Desplazamiento al Rojo GravitatorioDe acuerdo con el principio de equivalencia de la relatividad general, cualquier desplazamiento de frecuencia que se pueda demostrar que surge de la aceleración de una fuente radiante, tambien podría ser producido por un apropiado campo gravitacional. Si un fotón de frecuencia υ0 es emitido radialmente hacia fuera de la superficie de una masa gravitacional M, entonces la energía de fotón observada a una distancia de la masa será menor, o "desplazada al rojo". Si se observa a una gran distancia, se podría denotar la frecuencia observada como υ∞. El resultado de la relatividad general usando la métrica de Schwarzschild es que es válido incluso para fuertes campos gravitacionales. Para campos gravitacionales débiles o pequeños desplazamientos en un campo gravitatorio, se puede hacer uso de la aproximación: para expresar el desplazamiento de frecuencia entre dos posiciones como Donde υ0 representa un fotón emitido mas cercano a la masa gravitacional. Esta fórmula fue práctica en muchos experimentos de laboratorio usando fuentes nucleares con el término gravitacional expresado en términos de la aceleración gravitacional g en la superficie de la Tierra. Para el experimeto de la Torre de Harvard, los desplazamientos en la frecuencia de radiación en el campo gravitacional estaban relacionados con el desplazamieno doppler relativista experimentado desde una fuente de luz acelerada. La Gravedad y el Fotón
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Experimento de la Torre de Harvard
Usando solamente la expresión de la energía potencial gravitacional cerca de la Tierra, y utilizando la masa m en la expresión de la energía relativista, la ganancia de energía para un fotón que cae una distancia h es La comparación de los desplazamientos de energías por los trayectos ascendente y descendente, da la diferencia predicha La diferencia medida fué El éxito de este experimento debe mucho a la atención de Pound y Rebka en la preparación de la fuente. Hicieron una electro-deposición de cobalto-57 sobre la superficie de una delgada lámina de hierro y después calentaron la combinación a 1220ºK durante una hora. El tratamiento térmico hizo difundir el cobalto en el hierro a una profundidad de aproximadamente 300 nm (unos 1000 espaciamientos atómicos). La fuente se montó a continuación, sobre el cono de un altavoz accionado a 10Hz, para barrer la velocidad de la fuente con una variación sinusoidal. El detector era una delgada hoja de hierro de aproximadamente 14 micrómetros de espesor que también fue recocida. Los tratamientos térmicos fueron cruciales en la obtención de la alta resolución. |
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Experimento del Cohete ScoutEn 1976, el Observatorio Astrofísico Smithsoniano envió hacia arriba, un cohete Scout hasta una altura de 10.000 km. A esta altura, un reloj debe correr 4.5 partes más rápido en 1010, que uno situado en la Tierra. Durante dos horas de caída libre desde su altura máxima, los cohetes transmitieron impulsos de temporización de un oscilador máser que actuó como reloj, y se comparó con un reloj similar en la Tierra. Este resultado confirma la relación de la dilatación del tiempo gravitacional con una precisión de 0,01%. |
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Dilatación del Tiempo GravitacionalUn reloj en un campo gravitatorio corre más lentamente, de acuerdo con la fórmula de la dilatación del tiempo gravitacional de la relatividad general
Esta dilatación del tiempo es de 1 parte en 109. .....Mostrar Aplicaciones:
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Dilatación del Tiempo sobre la TierraLa expresión de la dilatación del tiempo gravitacional tiene tal pequeño segundo término en el denominador, que se requiere una precisa seguridad numérica, para poderla evaluar directamente. Usando la expansión binomial: de modo que la primera aproximación para la expresión del tiempo es Los valores numéricos fueron calculados usando g = 9,8 m/s2, R = 6,38 x 106m (radio medio), y c= 3 x 108m/s. |
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