Espectro Rotacional


Las ondas electromagnéticas incidentes, siempre que tengan un momento dipolar eléctrico, pueden excitar los niveles de rotación de las moléculas. El campo electromagnético ejerce un par de fuerza sobre la molécula. Los espectros de las transiciones rotacionales de las moléculas está típicamente en la región de microondas del espectro electromagnético. Se pueden obtener las energías de rotación de las moléculas rígidas con la ayuda de la ecuación Schrodinger. La molécula diatómica puede servir como ejemplo de cómo se pueden utilizar los determinados momentos de inercia, para calcular las longitudes de los enlaces.

La ilustración de la izquierda muestra un poco de perspectiva sobre la naturaleza de las transiciones rotacionales. El diagrama muestra una parte del diagrama de potencial de un estado electrónico estable de una molécula diatómica. Ese estado electrónico tendrá varios estados vibracionales asociados con él, de modo que se pueden observar los espectros de vibración. Más común es observar las transiciones rotacionales que están asociadas con el estado de vibración fundamental.

Moléculas Diatómicas
Determinación de la Estructura de la Molécula Diatómica
Determinación de la Estructura de la Molécula Lineal
Ejemplo de la Estructura de una Molécula Poliatómica
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Conceptos de Espectro Molecular
 
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Energías Rotacionales

La energía clásica de una molécula que gira libremente se puede expresar como energía cinética de rotación

donde x, y, y z son los ejes principales de rotación e Ix representa el momento de inercia sobre el eje x, etc. En términos de los momentos angulares sobre los ejes principales, la expresión se convierte

La formación del hamiltoniano de una molécula que gira libre se logra mediante la simple sustitución de los momentos angulares por los correspondientes operadores de la mecánica cuántica.

Moléculas Diatómicas
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Moléculas Diatómicas

En una molécula diatómica la energía de rotación se obtiene de la ecuación de Schrödinger, con el hamiltoniano expresado en términos del operador momento angular.

Más Detalles

donde J es el número cuántico del momento angular rotacional e I es el momento de inercia.

Transiciones Rotacionales

Determinación de la constante rotacional B

permite calcular la longitud del enlace R. Las transiciones permitidas en la molécula diatómica están regularmente espaciadas a intervalos 2B. La medición y la identificación de una línea espectral permite calcular el momento de inercia, y a continuación, la longitud del enlace.

Ejemplos HCl CN CH
Tabla de Parámetros de Moléculas Diatómicas
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Transiciones Rotacionales, Diatómicas

En una molécula diatómica de rotor rígido, las reglas de selección para las transiciones rotacionales son ΔJ = +/-1, ΔMJ = 0 .

El espectro de rotación de una molécula diatómica consiste en una serie de líneas de absorción igualmente espaciadas, típicamente en la región de microondas del espectro electromagnético. Las energías de las líneas espectrales son 2(J+1)B para las transiciones J -> J+1.
Para las moléculas reales, como el ejemplo del HCl, las sucesivas transiciones son un poco más baja de lo previsto, porque la distorsión centrífuga alarga la molécula, aumentando su momento de inercia.
Momento de Inercia de la Molécula Diatómica
Transiciones de Vibración/Rotación en el HCl
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Momento de Inercia, Diatómica

El momento de inercia sobre el centro de masa es

De la definición del centro de masa

y


Molécula Diatómica Masa Reducida
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