La Octava Temperada

Se muestra la octava del medio del piano, como un ejemplo típico de temperamento igual. Como el intervalo musical se define como una relación, la división de una octava en doce intervalos iguales (semitonos temperados iguales) consiste en encontrar la proporción por la que se multiplica la frecuencia de partida f doce veces, para obtener la frecuencia 2f. Si esta relación está representada por a, entonces

Procediendo hacia arriba en la escala temperada, cada nota es un 6% más alta que la nota anterior.

Claves Musicales

Semitonos Comparados

Las diferencias mostradas entre los semitonos Pitagóricos y el Temperamento igual, son representativas de las dificultades clásicas encontradas en la construcción de las escalas musicales. El temperamento de Pitágoras tiene dos semitonos de diferentes tamaños que dan lugar a diferencias en las notas cromáticas, como la A-bemol y C-sostenido. Esto significa que no se puede cambiar libremente las teclas de una pieza musical escrita para el temperamento de Pitágoras. En el temperamento igual, la A-bemol y la G-sostenida son la misma tecla negra del piano, de modo que se puede libremente transponer entre ellas. Por otro lado, esa conveniencia viene en el precio de las deviaciones de la regla de relaciones de números enteros pequeños de la consonancia.

Comparación de Intervalos Musicales

El uso de la notación en cents, facilita la comparación de los intervalos musicales en los difrentes sistemas de temperamento. La regla de relación de enteros pequeños de la consonancia musical, está incorporada en los intervalos justos de arriba. La utilización de 5 cents como la diferencia apenas perceptible en el tono ayuda en la evaluación de las magnitudes de las desviaciones. Utilizando como referencia el temperamento justo, se observa que las terceras mayores y menores en el temperamento igual son las que están más fuera de sintonía con los intervalos justos. Otra comparación útil de los tipos de temperamentos es el que se encuentra en el afinamiento de una tríada mayor.