Semi Vida Alfa vs Energía Cinética

Las semi vidas de los elementos pesados que emiten partículas alfa, varían en más de 20 órdenes de magnitud, desde unas décimas de microsegundo a 10 mil millones de años. Este rango de semi vidas depende fuertemente de la energía cinética alfa observada, la cual varía sólo en un factor de dos; desde aproximadamente 4 a 9 MeV. Esta extraordinaria dependencia sobre la energía cinética, sugiere que se trata de un proceso exponencial, y está modelado por el efecto túnel de la mecánica cuántica, a través de la barrera de Coulomb.

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Referencias
Rohlf
Sec 7-4

Eisberg & Resnick
Sec 16-2
 
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Modelo de Efecto Túnel Alfa

La ilustración de la izquierda, representa un intento de modelar el característico decaimiento alfa del polonio-212, que emite una partícula alfa de 8,78 MeV con una semi vida de 0,3 microsegundos. La barrera de Coulomb enfrentada por una partícula alfa con esta energía, es de unos 26 MeV, por lo que según la física clásica, no puede escapar en absoluto. El efecto túnel de la mecánica cuántica, da una pequeña probabilidad de que la partícula alfa pueda penetrar la barrera. Para evaluar esta probabilidad, la partícula alfa en el interior del núcleo está representada por una función de onda de partícula libre, sometida al potencial nuclear. Dentro de la barrera, la solución a la ecuación de Schrödinger se convierte en un exponencial decreciente. El cálculo del cuadrado del cociente entre la función de onda fuera de la barrera y en el interior, da la probabilidad de emisión alfa.

Cálculo del Modelo
Semi Vida Alfa vs Energía CinéticaUnidades Nucleares
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