Energía de Radiación en el Universo Primitivo

La radiación electromagnética y el flujo de neutrinos eran la forma dominante de energía en el universo primitivo, siendo más dominante cuanto mas atrás vayamos en el modelo del Big Bang. Es una reminiscencia de la frase bíblica "Sea la luz". Pero por supuesto, esto no es luz visible sino rayos gamma, puesto que la energía de fotón promedio aumenta, según se va atrás en el tiempo y eran lo suficientemente altas para lograr la producción de pares de todas las partículas conocidas. Por ejemplo, a la temperatura de 1011 K, que corresponde al tiempo de alrededor de los 20 milisegundos del modelo de Weinberg del big bang, la energía térmica era kT = 8,6 MeV. A esta temperatura, el pico de energía dada por la ley de desplazamiento de Wien es de 42,8 MeV. La energía de la radiación era suficiente, no sólo para la producción de pares electrón-positrón, sino también para mantener poblaciones esencialmente iguales de protones y neutrones. Así que en esa época, la radiación fue verdaderamente dominante.

La densidad de energía de radiación en los textos de astronomía se pone generalmente en la forma

donde a es la constante de radiación y tiene el valor

Por coherencia con otras cantidades de partículas que se expresan en términos del número de grados de libertad, esto se escribe a veces en la forma

donde el "factor g" del fotón grad = 2 es el número de grados de libertad efectivos asociados con un fotón: esta polarización puede ser paralela o antiparalela a su movimiento. Esta notación facilita su combinación con la densidad de energía del neutrino en la descripción de la contribución de las partículas relativistas a la densidad de energía del universo.

Para evaluar el papel de la radiación en la expansión del universo primitivo, hay que dar un paso más allá del sencillo modelo de expansión newtoniano e incluir la presión de radiación. Cuando se incluye la presión de la radiación, la densidad efectiva representada por la radiación como función del factor de escala R es

La dependencia de la cuarta potencia de R distingue la densidad de energía de radiación de la densidad de masa, la cual depende de la tercera potencia de R,

lo que implica que el equilibrio de la masa y la densidad de energía de radiación cambia con la expansión del universo, haciendo una transición desde una era dominada por la radiación a una era dominada por la masa.

La Materia y la Radiación en el Universo Primitivo
¿Qué Edad tiene el Universo?
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Carroll & Ostlie
Cap.29
 
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Los Neutrinos en el Universo Primitivo

Los neutrinos junto con la radiación electromagnética como formas dominantes de energía en el universo primitivo, eran mas dominantes conforme vamos hacia atrás en el modelo del big bang. Para evaluar la densidad de energía en los neutrinos, será útil ponerlo en una forma similar a la densidad de energía en la radiación

pero esto requiere un poco de análisis. Por un lado, los neutrinos son fermiones mientras que los fotones son bosones, por lo que los neutrinos siguen las estadísticas de Fermi-Dirac, mientras que los fotones obedecen a la estadísticas de Bose-Einstein. También hay tres tipos de neutrinos , el electrónico, el muónico y la partícula tau, y cada uno está asociado con un antineutrino. Se podría esperar dos estados de espines, pero uno de los extraños hechos sobre los neutrinos es su "quiralidad" - todos son "zurdos" y están limitados a un estado de espín-.

Aplicando todos los factores estadísticos, da una expresión para la densidad de energía del neutrino

donde gν = 6 para los 3 neutrinos más sus antipartículas. El múltiplo 7/8 viene del hecho de que son fermiones en lugar de bosones. Cada una de las 6 especies sólo tiene un estado de espín.

Otra diferencia de los neutrinos es el hecho de que su temperatura efectiva en el momento actual es diferente de los 2,725 K de la radiación cósmica de fondo. El análisis de la temperatura de los neutrinos conduce a la predicción de que es

Más Detalles
que pone el fondo de neutrinos a una temperatura de 1,9 K. La expresión de la energía del neutrino se convierte entonces en
cuando se expresa en términos de la temperatura de la radiación electromagnética. A pesar de que no hemos sido capaces de detectar el fondo cósmico de neutrinos debido a la gran dificultad en la detección de neutrinos, estamos seguros de que están ahí, y la proyección de su densidad de energía es de aproximadamente el 68% de la del fondo cósmico de microondas.

Densidad de Partícula Relativista
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Densidad de Partícula Relativista ΩRel

Los neutrinos junto con la radiación electromagnética como formas dominantes de energía en el universo primitivo, eran mas dominantes conforme vamos hacia atrás en el modelo del big bang. Cuando se calcula la densidad efectiva del universo presente, generalmente se desprecia la masa de los neutrinos. Estas masas se combinan con los fotones para calcular la densidad efectiva de las partículas relativistas.

La combinación de la densidad de energía de radiación

y la densidad de energía del neutrino
da la energía total de las partículas relativistas, la cual se puede escribir
donde
Ahora se puede proyectar el valor de la densidad efectiva total de las partículas relativistas como
y obtener un valor para el parámetro de densidad Ωrel de las partículas relativistas, dividiendo por la densidad crítica.
Esto muestra que la cantidad de densidad de energía en las partículas relativistas es muy pequeña en la era presente del universo, en comparación con la densidad de masa = 0,27, obtenida por WMAP:
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